નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(i)$ ગણ $A$ થી ગણ $B$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા,જ્યાં $O(A) = m$ અને $O(B) = n$ $(m \leq n)$ હોય,તે ${}^n P_m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
(ii) $n$ વ્યક્તિઓને ગોળાકાર ટેબલ પર ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા $\frac{(n-1)!}{2}$ છે.
(iii) આપેલી $n$ ભિન્ન વસ્તુઓમાંથી ઓછામાં ઓછી એક વસ્તુ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા $2^n - 1$ છે.
(iv) $n$ અલગ પાડી શકાય તેવી વસ્તુઓને $k$ અલગ પાડી શકાય તેવા પાત્રોમાં વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા ${}^n C_{k-1}$ છે.
તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

  • A
    બધા વિધાનો સાચા છે
  • B
    (iii) સિવાયના બધા સાચા છે
  • C
    માત્ર $(i)$ અને (iii) સાચા છે
  • D
    માત્ર (ii) ખોટું છે

Explore More

Similar Questions

ટીમ $A$ માં $7$ છોકરાઓ અને $n$ છોકરીઓ છે અને ટીમ $B$ માં $4$ છોકરાઓ અને $6$ છોકરીઓ છે. જો આ બે ટીમો વચ્ચે કુલ $52$ સિંગલ મેચો ગોઠવી શકાય,જેમાં એક છોકરો બીજા છોકરા સામે અને એક છોકરી બીજી છોકરી સામે રમે,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

એક ભાષાકીય ક્લબમાં $6$ છોકરીઓ અને $4$ છોકરાઓ છે. આ જૂથમાંથી $4$ સભ્યોની એક ટીમ પસંદ કરવાની છે,જેમાં ટીમના નેતાની પસંદગી (આ $4$ સભ્યોમાંથી) પણ સામેલ છે. જો ટીમમાં વધુમાં વધુ એક છોકરો હોય,તો ટીમ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(1!)^2 + (2!)^2 + (3!)^2 + \dots + (100!)^2$ ને $10^2$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો.

Difficult
View Solution

${ }^{34} C_5+\sum_{r=0}^4{ }^{(38-r)} C_4=$

જો $_n{P_4} = 720 \binom{n}{r}$ હોય,તો $r = ..........$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo