નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:I. વર્તુળ x^2+y^2-2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધાન $I$: વર્તુળ $x^2+y^2-2x-4y+1=0$ માટે,$Y$-અક્ષ પરનો અંતઃખંડ $2\sqrt{f^2-c}$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $f = -2$ અને $c = 1$. આમ,અંતઃખંડ $2\sqrt{(-2)

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(C) વિધાન $I$: વર્તુળ $x^2+y^2-2x-4y+1=0$ માટે,$Y$-અક્ષ પરનો અંતઃખંડ $2\sqrt{f^2-c}$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $f = -2$ અને $c = 1$. આમ,અંતઃખંડ $2\sqrt{(-2)^2-1} = 2\sqrt{4-1} = 2\sqrt{3}$ છે. તેથી,વિધાન $I$ સાચું છે.વિધાન $II$: વર્તુળ $x^2+y^2-4x-2y+6=0$ માટે,$X$-અક્ષ પરનો અંતઃખંડ $2\sqrt{g^2-c}$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $g = -2$ અને $c = 6$. આમ,અંતઃખંડ $2\sqrt{(-2)^2-6} = 2\sqrt{4-6} = 2\sqrt{-2}$ છે. વર્ગમૂળમાં કિંમત ઋણ હોવાથી,વર્તુળ $X$-અક્ષને છેદતું નથી. તેથી,વિધાન $II$ ખોટું છે.વિધાન $III$: રેખા $y=2x+1$ અથવા $2x-y+1=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=9$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે જો કેન્દ્ર $(0,0)$ થી રેખાનું લંબ અંતર $p$ એ ત્રિજ્યા $r=3$ કરતા ઓછું હોય. અહીં,$p = \frac{|2(0)-(0)+1|}{\sqrt{2^2+(-1)^2}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$. કારણ કે $p = \frac{1}{\sqrt{5}} તેથી,$I$ સાચું,$II$ ખોટું અને $III$ સાચું છે. સાચો વિકલ્પ $(c)$ છે.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2-9=0$ માટે,$(1,2)$ મધ્યબિંદુ હોય તેવી જીવાનું સમીકરણ શોધો.

$x^2 + y^2 - 2x + 4y - 93 = 0$ વર્તુળમાં એક ચોરસ અંતર્ગત છે જેની બાજુઓ યામ અક્ષોને સમાંતર છે. તેના શિરોબિંદુઓના યામ શોધો.

જો $(-1, 1)$ કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તુળ $x + 2y + 4 = 0$ રેખાને સ્પર્શતું હોય,તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 1$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 3 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module