નીચેના વિધાનો પર વિચાર કરો:વિધાન I: જો A એ અસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પગલું $1$: વિધાન $I$ સત્ય છે કારણ કે અસામાન્ય શ્રેણિક માટે, $|A| 
eq 0$ હોય છે, જે પ્રતિલોમ શ્રેણિક $A^{-1}$ ના અસ્તિત્વ માટે જરૂરી અને પૂરતી શરત

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $I$ સત્ય છે અને વિધાન $II$ સત્ય છે

Vedclass · Answer

(C) પગલું $1$: વિધાન $I$ સત્ય છે કારણ કે અસામાન્ય શ્રેણિક માટે, $|A| 
eq 0$ હોય છે, જે પ્રતિલોમ શ્રેણિક $A^{-1}$ ના અસ્તિત્વ માટે જરૂરી અને પૂરતી શરત છે.પગલું $2$: વિધાન $II$ સત્ય છે. આપેલ છે કે $A$ અને $B$ સંમિત છે, તેથી $A' = A$ અને $B' = B$ થાય. $(AB - BA)$ નો પરિવર્ત (transpose) લેતા:$(AB - BA)' = (AB)' - (BA)' = B'A' - A'B' = BA - AB = -(AB - BA)$ મળે.કારણ કે $(AB - BA)$ નો પરિવર્ત તેની ઋણ કિંમત છે, તેથી $(AB - BA)$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.

Similar Questions

જો $F(\alpha) = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha & 0 \\ \sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$,જ્યાં $\alpha \in \mathbb{R}$,તો $[F(\alpha)]^{-1}$ શું થાય?

જો $\begin{bmatrix} 1 & 2 & x \\ 4 & -1 & 7 \\ 2 & 4 & -6 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતો ન હોય,તો $x=$

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cc}3 & 10 \\ 2 & 7\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

વિકર્ણ બિન-શૂન્ય શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module