ધારો કે I એ 6 ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે. ધારો કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a_{ij} = 1$ જો $i+j=7$ અને અન્યથા $0$. આ એક પ્રતિ-વિકર્ણ શ્રેણિક દર્શાવે છે જ્યાં પ્રતિ-વિકર્ણના તમામ ઘટકો $1$ છે.$n$ ક્રમના શ્રેણિક $

Vedclass · Accepted Answer

$-A$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a_{ij} = 1$ જો $i+j=7$ અને અન્યથા $0$. આ એક પ્રતિ-વિકર્ણ શ્રેણિક દર્શાવે છે જ્યાં પ્રતિ-વિકર્ણના તમામ ઘટકો $1$ છે.$n$ ક્રમના શ્રેણિક $A$ માટે, નિશ્ચાયક $|A| = (-1)^{n(n-1)/2}$ થાય છે. અહીં $n=6$ હોવાથી, $|A| = (-1)^{6(5)/2} = (-1)^{15} = -1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $A(	ext{adj } A) = |A| I$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $(A(	ext{adj } A) A^{-1}) A^2 = (|A| I) A^{-1} A^2$.કારણ કે $|A| = -1$, આ પદ $(-I) A^{-1} A^2 = -I (A^{-1} A) A$ બને છે.કારણ કે $A^{-1} A = I$, તેથી આપણને $-I (I) A = -A$ મળે છે.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિકો હોય અને $\operatorname{det}(AB)=(\operatorname{det} A)(\operatorname{det} B)$ હોય,તો $((\operatorname{det} A)(\operatorname{det} B)) B^{-1} A^{-1} =$

જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો શૂન્યતર (singular) શ્રેણિક હોય,તો $A(adj\,A)$ શું થાય?

જો $A=\begin{bmatrix} 2a & -3b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A \cdot \operatorname{adj} A = A A^{T}$ હોય,તો $2a + 3b$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક ગુણાકાર $AB$ માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $A$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો $\text{adj } A$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module