જો A અને B અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિકો હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ અસામાન્ય શ્રેણિક $M$ માટે,$M^{-1} = \frac{\operatorname{Adj}(M)}{\operatorname{det}(M)}$,જેનો અર્થ છે કે $\operatorname{Ad

Vedclass · Accepted Answer

$\operatorname{Adj}(AB)$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ અસામાન્ય શ્રેણિક $M$ માટે,$M^{-1} = \frac{\operatorname{Adj}(M)}{\operatorname{det}(M)}$,જેનો અર્થ છે કે $\operatorname{Adj}(M) = \operatorname{det}(M) \cdot M^{-1}$.આપેલ પદાવલિ $((\operatorname{det} A)(\operatorname{det} B)) B^{-1} A^{-1}$ છે.કારણ કે $\operatorname{det}(AB) = \operatorname{det}(A) \cdot \operatorname{det}(B)$,આપણે પદાવલિને $\operatorname{det}(AB) \cdot (B^{-1} A^{-1})$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.શ્રેણિકના વ્યસ્તના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$(AB)^{-1} = B^{-1} A^{-1}$.તેથી,પદાવલિ $\operatorname{det}(AB) \cdot (AB)^{-1}$ બને છે.એડજોઈન્ટ શ્રેણિકની વ્યાખ્યા મુજબ,આ $\operatorname{Adj}(AB)$ ની બરાબર છે.

જો $A$ અને $B$ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિકો હોય અને $\operatorname{det}(AB)=(\operatorname{det} A)(\operatorname{det} B)$ હોય,તો $((\operatorname{det} A)(\operatorname{det} B)) B^{-1} A^{-1} =$

Similar Questions

જો $A(\operatorname{adj} A)=5 I$ હોય,જ્યાં $I$ એ $3$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે,તો $|\operatorname{adj} A|$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 1 \\ -2 & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 5 \end{bmatrix}$. ચકાસો કે $[adj A]^{-1} = adj(A^{-1})$.

ધારો કે $P=[p_{ij}]$ અને $Q=[q_{ij}]$ એ $3$ કક્ષાના બે ચોરસ શ્રેણિકો છે, જેથી $q_{ij}=2^{(i+j-1)}p_{ij}$ અને $\det(Q)=2^{10}$ થાય. તો $\det(\text{adj}(\text{adj } P))$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ -4 & -6 \end{bmatrix}$. ચકાસો કે $A(\text{adj } A) = (\text{adj } A) A = |A| I$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module