निम्नलिखित समीकरण प्रणाली पर विचार करें: x+2y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना कि दिए गए समीकरण हैं:$P_{1}: x+2y-3z=a$$P_{2}: 2x+6y-11z=b$$P_{3}: x-2y+7z=c$सबसे पहले,हम गुणांक आव्यूह $D$ का सारणिक ज्ञात करते हैं:$D = \be

Vedclass · Accepted Answer

जब $5a=2b+c$ हो तो अनंत हल रखती है

Vedclass · Answer

(B) माना कि दिए गए समीकरण हैं:$P_{1}: x+2y-3z=a$$P_{2}: 2x+6y-11z=b$$P_{3}: x-2y+7z=c$सबसे पहले,हम गुणांक आव्यूह $D$ का सारणिक ज्ञात करते हैं:$D = \begin{vmatrix} 1 & 2 & -3 \ 2 & 6 & -11 \ 1 & -2 & 7 \end{vmatrix} = 1(42-22) - 2(14+11) - 3(-4-6) = 20 - 50 + 30 = 0$.चूँकि $D=0$,प्रणाली का कोई अद्वितीय हल नहीं है।अब,समीकरणों के रैखिक संयोजन की जाँच करें:$2P_{2} + P_{3} = 2(2x+6y-11z) + (x-2y+7z) = 4x+12y-22z + x-2y+7z = 5x+10y-15z = 5(x+2y-3z) = 5P_{1}$.अतः,यदि $5a = 2b + c$ है,तो तीसरा समीकरण पहले दो समीकरणों का एक रैखिक संयोजन है,जिसका अर्थ है कि समतल सुसंगत हैं और एक सामान्य प्रतिच्छेदन रेखा साझा करते हैं।इसलिए,जब $5a = 2b + c$ होता है तो प्रणाली के अनंत हल होते हैं।

निम्नलिखित समीकरण प्रणाली पर विचार करें: $x+2y-3z=a$,$2x+6y-11z=b$,और $x-2y+7z=c$,जहाँ $a, b$ और $c$ वास्तविक स्थिरांक हैं। तो समीकरण प्रणाली:

Similar Questions

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 12 & 24 & 5 \\ x & 6 & 2 \\ -1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$ है। $x$ का वह मान जिसके लिए आव्यूह $A$ व्युत्क्रमणीय नहीं है, है

यदि रैखिक समीकरणों के निकाय $x+y+z=a$,$x-y+bz=2$,और $2x+3y-z=1$ के अनंततः अनेक हल हैं,तो $b-5a=$

यदि रैखिक समीकरणों के निकाय $x+y-z=6$,$3x+2y-z=5$ और $2x-y-2z+3=0$ का हल $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ है,तो $\alpha+\beta=$

$A, C$ $3 \times 3$ आव्यूह हैं। $B, D$ $3 \times 1$ आव्यूह हैं। यदि $AX=B$ का अद्वितीय हल है और $CX=D$ के अनंत हल हैं, तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module