मान लीजिए S,k के उन सभी वास्तविक मानों का समु | vedclass

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Question

(B) दिए गए रैखिक समीकरण निकाय हैं:$x + y + z = 2$$2x + y - z = 3$$3x + 2y + kz = 4$रैखिक समीकरणों के निकाय का एक अद्वितीय हल तभी होता है जब गुणांक आव्

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$R - \{0\}$ के बराबर

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(B) दिए गए रैखिक समीकरण निकाय हैं:$x + y + z = 2$$2x + y - z = 3$$3x + 2y + kz = 4$रैखिक समीकरणों के निकाय का एक अद्वितीय हल तभी होता है जब गुणांक आव्यूह का सारणिक शून्य न हो।मान लीजिए $D$ गुणांक आव्यूह का सारणिक है:$D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 2 & 1 & -1 \ 3 & 2 & k \end{vmatrix}$पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$D = 1(1 \cdot k - (-1) \cdot 2) - 1(2 \cdot k - (-1) \cdot 3) + 1(2 \cdot 2 - 1 \cdot 3)$$D = 1(k + 2) - 1(2k + 3) + 1(4 - 3)$$D = k + 2 - 2k - 3 + 1$$D = -k$अद्वितीय हल के लिए,$D 
eq 0$,जिसका अर्थ है $-k 
eq 0$,या $k 
eq 0$.अतः,$S = R - \{0\}$.

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यदि रैखिक समीकरणों के निकाय $x+y-z=6$,$3x+2y-z=5$ और $2x-y-2z+3=0$ का हल $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ है,तो $\alpha+\beta=$

निम्नलिखित समीकरणों की प्रणाली को हल करें: $\frac{2}{x}+\frac{3}{y}+\frac{10}{z}=4$,$\frac{4}{x}-\frac{6}{y}+\frac{5}{z}=1$,और $\frac{6}{x}+\frac{9}{y}-\frac{20}{z}=2$.

यदि $x=a, y=b, z=c$ युगपत रैखिक समीकरणों के निकाय $x+y+z=4$, $x-y+z=2$, और $x+2y+2z=1$ का हल है, तो $ab+bc+ca=$

यदि समीकरण निकाय $2x + \lambda y + 3z = 5$,$3x + 2y - z = 7$,और $4x + 5y + \mu z = 9$ के अनंत हल हैं,तो $(\lambda^2 + \mu^2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $AX=D$ रैखिक समीकरणों के निकाय $3x-4y+7z+6=0$, $5x+2y-4z+9=0$ और $8x-6y-z+5=0$ को दर्शाता है, तो

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