यदि AX=D रैखिक समीकरणों के निकाय 3x-4y+7z+6=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिए गए समीकरणों का निकाय है:$3x - 4y + 7z = -6$$5x + 2y - 4z = -9$$8x - 6y - z = -5$इसे $AX = D$ के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ $A = \begin{bmat

Vedclass · Accepted Answer

$\operatorname{Rank}(A)=\operatorname{Rank}([A|D])=3$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए समीकरणों का निकाय है:$3x - 4y + 7z = -6$$5x + 2y - 4z = -9$$8x - 6y - z = -5$इसे $AX = D$ के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ $A = \begin{bmatrix} 3 & -4 & 7 \ 5 & 2 & -4 \ 8 & -6 & -1 \end{bmatrix}$ और $D = \begin{bmatrix} -6 \ -9 \ -5 \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले, हम $A$ का सारणिक ज्ञात करते हैं:$|A| = 3(-2 - 24) + 4(-5 + 32) + 7(-30 - 16)$$|A| = 3(-26) + 4(27) + 7(-46)$$|A| = -78 + 108 - 322 = -292 
eq 0$.चूँकि $|A| 
eq 0$, आव्यूह $A$ की कोटि (Rank) $3$ है।संवर्धित आव्यूह $[A|D] = \begin{bmatrix} 3 & -4 & 7 & | & -6 \ 5 & 2 & -4 & | & -9 \ 8 & -6 & -1 & | & -5 \end{bmatrix}$ के लिए, इसकी कोटि भी $3$ है क्योंकि $3 	imes 3$ उप-आव्यूह $A$ का सारणिक शून्य नहीं है।अतः, $\operatorname{Rank}(A) = \operatorname{Rank}([A|D]) = 3$.

यदि $AX=D$ रैखिक समीकरणों के निकाय $3x-4y+7z+6=0$, $5x+2y-4z+9=0$ और $8x-6y-z+5=0$ को दर्शाता है, तो

Similar Questions

निम्नलिखित समीकरणों की प्रणाली को हल करें: $\frac{2}{x}+\frac{3}{y}+\frac{10}{z}=4$,$\frac{4}{x}-\frac{6}{y}+\frac{5}{z}=1$,और $\frac{6}{x}+\frac{9}{y}-\frac{20}{z}=2$.

मान लीजिए $A$ एक ऐसा आव्यूह है कि $AB$ एक अदिश आव्यूह है, जहाँ $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$ और $\det(3A) = 27$ है। तो $3A^{-1} + A^2 =$

रैखिक समीकरण निकाय $x + y + z = 2$,$2x + y - z = 3$,और $3x + 2y + kz = 4$ का एक अद्वितीय हल है यदि

यदि $\left[\begin{array}{cc}1 & 1 \\ -1 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}2 \\ 4\end{array}\right]$ है,तो $x$ और $y$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module