निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें:I. दो चरों | vedclass

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Question

(B) कथन $I$ असत्य है। सुसंगत रैखिक समीकरणों के युग्म के या तो अद्वितीय हल (प्रतिच्छेदी रेखाएं) हो सकते हैं या अनंत हल (संपाती रेखाएं) हो सकते हैं।कथन

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$I$ और $II$ दोनों असत्य हैं

Vedclass · Answer

(B) कथन $I$ असत्य है। सुसंगत रैखिक समीकरणों के युग्म के या तो अद्वितीय हल (प्रतिच्छेदी रेखाएं) हो सकते हैं या अनंत हल (संपाती रेखाएं) हो सकते हैं।कथन $II$ असत्य है। मान लीजिए कि दो क्रमागत पूर्णांक $x$ और $x+1$ हैं।प्रश्न के अनुसार,$x^2 + (x+1)^2 = 365$.$x^2 + x^2 + 2x + 1 = 365$$2x^2 + 2x - 364 = 0$$x^2 + x - 182 = 0$$(x + 14)(x - 13) = 0$अतः,$x = 13$ या $x = -14$.यदि $x = 13$ है,तो पूर्णांक $13$ और $14$ हैं। जाँच: $13^2 + 14^2 = 169 + 196 = 365$.चूंकि ऐसे पूर्णांक मौजूद हैं,इसलिए कथन $II$ असत्य है।अतः,$I$ और $II$ दोनों असत्य हैं।

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