यदि समीकरण ax^2 + x + b = 0 के मूल वास्तविक ह | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $ax^2 + x + b = 0$ के मूल वास्तविक हैं,इसलिए विविक्तकर $D_1 \ge 0$ है।$D_1 = (1)^2 - 4ab \ge 0 \implies 4ab \le 1$ है।अब,दूसरे समीक

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काल्पनिक

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $ax^2 + x + b = 0$ के मूल वास्तविक हैं,इसलिए विविक्तकर $D_1 \ge 0$ है।$D_1 = (1)^2 - 4ab \ge 0 \implies 4ab \le 1$ है।अब,दूसरे समीकरण $x^2 - 4\sqrt{ab}x + 1 = 0$ पर विचार करें।इस समीकरण का विविक्तकर $D_2$ इस प्रकार है:$D_2 = (-4\sqrt{ab})^2 - 4(1)(1) = 16ab - 4$ है।चूंकि $4ab \le 1$,इसलिए $16ab \le 4$,जिसका अर्थ है कि $16ab - 4 \le 0$ है।अतः,$D_2 \le 0$ है।चूंकि विविक्तकर शून्य या शून्य से कम है,इसलिए मूल काल्पनिक हैं।

यदि समीकरण $ax^2 + x + b = 0$ के मूल वास्तविक हैं,तो समीकरण $x^2 - 4\sqrt{ab}x + 1 = 0$ के मूल होंगे

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