જો સમીકરણ $ax^2 + x + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4\sqrt{ab}x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

ધારો કે $p, q \in \mathbb{Q}$. જો $2 - \sqrt{3}$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ હોય,તો:

ધારો કે $f(x) = ax^2 + bx + c$,જ્યાં $a, b, c$ પૂર્ણાંકો છે. ધારો કે $f(1) = 0$,$40 < f(6) < 50$,$60 < f(7) < 70$ અને કોઈ પૂર્ણાંક $t$ માટે $1000t < f(50) < 1000(t+1)$ છે. તો,$t$ નું મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $a, b, c$ ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a + 2b + 4c = 0$ થાય. તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$

જો $\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$ એ સમીકરણ $x^4-x^2+x-1=0$ નું એક બીજ હોય,તો તેના વાસ્તવિક બીજ શોધો:

$x^4-8x^3+x^2-x+3=0$ સમીકરણનું બીજું પદ દૂર કરવા માટે,સમીકરણના બીજને કેટલા વડે ઘટાડવા જોઈએ?