रेखाओं L_1: frac{x-1}{2}=frac{y}{-1}=frac{z+3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) अभीष्ट समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n}$,$P_1$ और $P_2$ के अभिलंबों के लंबवत है। अतः,$\vec{n} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} &

Vedclass · Accepted Answer

$3 \quad 2 \quad 4 \quad 1$

Vedclass · Answer

(A) अभीष्ट समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n}$,$P_1$ और $P_2$ के अभिलंबों के लंबवत है। अतः,$\vec{n} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 7 & 1 & 2 \ 3 & 5 & -6 \end{vmatrix} = \hat{i}(-6-10) - \hat{j}(-42-6) + \hat{k}(35-3) = -16\hat{i} + 48\hat{j} + 32\hat{k}$.$-16$ से विभाजित करने पर,हमें अभिलंब सदिश $\vec{n} = \hat{i} - 3\hat{j} - 2\hat{k}$ प्राप्त होता है।$L_1$ और $L_2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$L_1: (2k_1+1, -k_1, k_1-3)$ और $L_2: (k_2+4, k_2-3, 2k_2-3)$ लें।निर्देशांकों की तुलना करने पर: $2k_1+1 = k_2+4 \Rightarrow 2k_1 - k_2 = 3$ और $-k_1 = k_2-3 \Rightarrow k_1+k_2 = 3$.इनका योग करने पर $3k_1 = 6 \Rightarrow k_1 = 2$ प्राप्त होता है। अतः $k_2 = 1$.प्रतिच्छेदन बिंदु: $(2(2)+1, -2, 2-3) = (5, -2, -1)$.समतल का समीकरण $1(x-5) - 3(y+2) - 2(z+1) = 0 \Rightarrow x - 3y - 2z - 5 - 6 - 2 = 0 \Rightarrow x - 3y - 2z = 13$ है।$ax+by+cz=d$ से तुलना करने पर,हमें $a=1, b=-3, c=-2, d=13$ प्राप्त होता है।अतः,$P-3, Q-2, R-4, S-1$. सही विकल्प $A$ है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$P. \quad a =$	$1. \quad 13$
$Q. \quad b =$	$2. \quad -3$
$R. \quad c =$	$3. \quad 1$
$S. \quad d =$	$4. \quad -2$

Similar Questions

समतल $x + y + z = 9$ के सापेक्ष बिंदु $(5, 2, 6)$ का प्रतिबिंब क्या है?

बिंदुओं $(2, -4, 3)$ और $(-4, 5, -6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को समतल $3x + 2y + z - 4 = 0$ किस अनुपात में विभाजित करता है?

$r=(\hat{i}+\hat{j})+t(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})$ और $r=(\hat{i}+\hat{j})+s(-\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})$ रेखाओं को समाहित करने वाले समतल का सदिश समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module