रेखाओं L_1: frac{x+1}{3}=frac{y+2}{1}=frac{z+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) रेखाएं $L_1$ और $L_2$ क्रमशः सदिशों $\vec{b}_1 = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{b}_2 = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ के समानांतर हैं।$L_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-\hat{i}-7 \hat{j}+5 \hat{k}}{5 \sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) रेखाएं $L_1$ और $L_2$ क्रमशः सदिशों $\vec{b}_1 = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{b}_2 = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ के समानांतर हैं।$L_1$ और $L_2$ दोनों के लंबवत इकाई सदिश $\hat{n} = \pm \frac{\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2}{|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2|}$ द्वारा दिया जाता है।सबसे पहले,क्रॉस प्रोडक्ट $\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2$ की गणना करें:$\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 1 & 2 \ 1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(3-4) - \hat{j}(9-2) + \hat{k}(6-1) = -\hat{i} - 7\hat{j} + 5\hat{k}$.इसके बाद,परिमाण $|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2|$ की गणना करें:$|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2| = \sqrt{(-1)^2 + (-7)^2 + 5^2} = \sqrt{1 + 49 + 25} = \sqrt{75} = 5\sqrt{3}$.अतः,इकाई सदिश $\hat{n} = \frac{-\hat{i} - 7\hat{j} + 5\hat{k}}{5\sqrt{3}}$ है।

रेखाओं $L_1: \frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{2}$ और $L_2: \frac{x-2}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-3}{3}$ पर विचार करें। तो $L_1$ और $L_2$ दोनों के लंबवत इकाई सदिश क्या है?

Similar Questions

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं जैसे कि $\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{a} \cdot \vec{c} = 0$ और $\vec{b}$ तथा $\vec{c}$ के बीच का कोण $\pi / 3$ है,तो $\vec{a}$ किसके बराबर है?

यदि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं,तो सदिश $(a+b) \times (a \times b)$ किस सदिश के समांतर है?

सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लिए,यदि $|\vec{a}|=3$,$|\vec{b}|=\frac{\sqrt{2}}{3}$ और $\vec{a} \times \vec{b}$ एक इकाई सदिश है,तो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण . . . . . . है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module