4^{n} સંખ્યાઓનો વિચાર કરો,જ્યાં n એ પ્રાકૃતિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જો કોઈ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે $4^{n}$ સંખ્યાનો અંતિમ અંક શૂન્ય હોય,તો તે $5$ વડે વિભાજ્ય હોવી જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે $4^{n}$ ના અવિભાજ્ય અવયવીક

Vedclass · Accepted Answer

ના,$n$ ની એવી કોઈ કિંમત નથી

Vedclass · Answer

(C) જો કોઈ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે $4^{n}$ સંખ્યાનો અંતિમ અંક શૂન્ય હોય,તો તે $5$ વડે વિભાજ્ય હોવી જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે $4^{n}$ ના અવિભાજ્ય અવયવીકરણમાં અવિભાજ્ય સંખ્યા $5$ હોવી જોઈએ. જો કે,આપણે $4^{n} = (2^{2})^{n} = 2^{2n}$ લખી શકીએ છીએ. $4^{n}$ ના અવિભાજ્ય અવયવીકરણમાં માત્ર એક જ અવિભાજ્ય અવયવ $2$ છે. અંકગણિતના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,આ અવિભાજ્ય અવયવીકરણ અનન્ય છે. તેથી,$5$ એ $4^{n}$ નો અવયવ ન હોવાથી,એવી કોઈ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ નથી જેના માટે $4^{n}$ નો અંતિમ અંક શૂન્ય હોય.

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\frac{1}{\sqrt{2}}$ એ અસંમેય સંખ્યા છે.

સાબિત કરો કે $6+\sqrt{2}$ એ અસંમેય સંખ્યા છે.

$7429$ ને તેના અવિભાજ્ય અવયવોના ગુણાકાર સ્વરૂપે દર્શાવો.

અવિભાજ્ય અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને $96$ અને $404$ નો $HCF$ શોધો. ત્યારબાદ,તેમનો $LCM$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module