4^{n} संख्याओं पर विचार करें,जहाँ n एक प्राकृ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) यदि किसी प्राकृतिक संख्या $n$ के लिए $4^{n}$ संख्या शून्य पर समाप्त होती है,तो वह $5$ से विभाज्य होनी चाहिए। इसका अर्थ है कि $4^{n}$ के अभाज्य गुण

Vedclass · Accepted Answer

नहीं,$n$ का ऐसा कोई मान नहीं है

Vedclass · Answer

(C) यदि किसी प्राकृतिक संख्या $n$ के लिए $4^{n}$ संख्या शून्य पर समाप्त होती है,तो वह $5$ से विभाज्य होनी चाहिए। इसका अर्थ है कि $4^{n}$ के अभाज्य गुणनखंडन में अभाज्य संख्या $5$ होनी चाहिए। हालाँकि,हम $4^{n} = (2^{2})^{n} = 2^{2n}$ लिख सकते हैं। $4^{n}$ के अभाज्य गुणनखंडन में केवल एक ही अभाज्य गुणनखंड $2$ है। अंकगणित की आधारभूत प्रमेय के अनुसार,यह अभाज्य गुणनखंडन अद्वितीय है। चूँकि $5$,$4^{n}$ का गुणनखंड नहीं है,इसलिए ऐसी कोई प्राकृतिक संख्या $n$ नहीं है जिसके लिए $4^{n}$ शून्य पर समाप्त हो।

Similar Questions

सिद्ध कीजिए कि $5-\sqrt{3}$ एक अपरिमेय संख्या है।

$7429$ को उसके अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए।

परिमेय संख्या $\frac{6}{15}$ का दशमलव प्रसार लिखिए।

दर्शाइए कि कोई भी धनात्मक विषम पूर्णांक $4q+1$ या $4q+3$ के रूप का होता है,जहाँ $q$ कोई पूर्णांक है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module