परवलय y^2=8x पर विचार करें। मान लीजिए Delta_1 | vedclass

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Question

(B) परवलय का दिया गया समीकरण $y^2=8x$ है,जो $y^2=4ax$ के रूप में है। अतः,$4a=8$,जिससे $a=2$ प्राप्त होता है।नाभिलंब के अंतिम बिंदु $(a, 2a)$ और $(a, -

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$2$

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(B) परवलय का दिया गया समीकरण $y^2=8x$ है,जो $y^2=4ax$ के रूप में है। अतः,$4a=8$,जिससे $a=2$ प्राप्त होता है।नाभिलंब के अंतिम बिंदु $(a, 2a)$ और $(a, -2a)$ हैं,जो $(2, 4)$ और $(2, -4)$ हैं।बिंदुओं $(2, 4)$,$(2, -4)$ और $P\left(\frac{1}{2}, 2\right)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta_1 = 6$ है।$y^2=8x$ के लिए $(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $yy_1 = 4(x+x_1)$ है।$(2, 4)$ पर स्पर्श रेखा: $y = x+2$.$(2, -4)$ पर स्पर्श रेखा: $y = -x-2$.$(0.5, 2)$ पर स्पर्श रेखा: $y = 2x+1$.स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु $(-2, 0)$,$(1, 3)$ और $(-1, -1)$ हैं।इन बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta_2 = 3$ है।अतः,$\frac{\Delta_1}{\Delta_2} = \frac{6}{3} = 2$.

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