દ્વિઘાત સમીકરણ (c - 5)x^2 - 2cx + (c - 4) = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = (c - 5)x^2 - 2cx + (c - 4)$.એક બીજ $(0, 2)$ માં અને બીજું $(2, 3)$ માં હોય તે માટે,$f(2)$ નું ચિહ્ન અગ્ર સહગુણક $(c - 5)$ થી વિરુદ

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = (c - 5)x^2 - 2cx + (c - 4)$.એક બીજ $(0, 2)$ માં અને બીજું $(2, 3)$ માં હોય તે માટે,$f(2)$ નું ચિહ્ન અગ્ર સહગુણક $(c - 5)$ થી વિરુદ્ધ હોવું જોઈએ.કિસ્સો $I$: જો $c - 5 > 0$ (એટલે કે $c > 5$),તો $f(2) $f(2) = (c - 5)(2)^2 - 2c(2) + (c - 4) = 4c - 20 - 4c + c - 4 = c - 24$.તેથી,$c - 24 વધુમાં,બીજ આપેલા અંતરાલમાં રહે તે માટે $f(0) > 0$ અને $f(3) > 0$ હોવું જરૂરી છે.$f(0) = c - 4 > 0 \Rightarrow c > 4$.$f(3) = (c - 5)(9) - 6c + (c - 4) = 9c - 45 - 6c + c - 4 = 4c - 49 > 0 \Rightarrow c > 12.25$.$c > 5$,$c  4$,અને $c > 12.25$ ને જોડતા,આપણને $c \in (12.25, 24)$ મળે છે.$c$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યો ${13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23}$ છે.ઘટકોની સંખ્યા = $11$.કિસ્સો $II$: જો $c - 5  0$.$c - 24 > 0 \Rightarrow c > 24$,જે $c આમ,$S = {13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23}$,અને ઘટકોની સંખ્યા $11$ છે.

Similar Questions

જો સમીકરણો $x^2 + ax + b = 0$ અને $x^2 + bx + a = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $(a + b)$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શું થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 3 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\frac{1}{\alpha^2}$ અને $\frac{1}{\beta^2}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 - 2(m^2 + 1)x + m^4 + m^2 + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2$ બરાબર શું થાય?

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ (roots) નો તફાવત $1$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module