જો સમીકરણો x^2 + ax + b = 0 અને x^2 + bx + a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^2 + ax + b = 0$ અને $x^2 + bx + a = 0$ નું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,$\alpha^2 + a\alpha + b = 0$ અને $\alpha^2 + b\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^2 + ax + b = 0$ અને $x^2 + bx + a = 0$ નું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,$\alpha^2 + a\alpha + b = 0$ અને $\alpha^2 + b\alpha + a = 0$ થાય.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(\alpha^2 + a\alpha + b) - (\alpha^2 + b\alpha + a) = 0$.$\alpha(a - b) - (a - b) = 0$.$(a - b)(\alpha - 1) = 0$.અહીં બીજ સમાન હોવાથી,આપણે ધારીએ છીએ કે $a 
eq b$,તેથી $\alpha - 1 = 0$,જે આપણને $\alpha = 1$ આપે છે.$\alpha = 1$ ને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $1^2 + a(1) + b = 0$.$1 + a + b = 0$.તેથી,$a + b = -1$.

જો સમીકરણો $x^2 + ax + b = 0$ અને $x^2 + bx + a = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $(a + b)$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $p(x)$ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $p(0) = 1$ થાય. જો $p(x)$ ને $x - 1$ વડે ભાગતા શેષ $4$ વધે અને $x + 1$ વડે ભાગતા શેષ $6$ વધે,તો:

જો $(x-2)(x-p) = x^{2}-ax+6$ હોય,તો $(a-p)$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\frac{18}{x^2} + \frac{6}{x} - \frac{12}{x^2} = \frac{8}{x^2}$
$II.$ $y^3 + 9.68 + 5.64 = 16.95$

જો સમીકરણ $\lambda x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $\lambda = $

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ ${x^2} - a(x + 1) - b = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha + 1)(\beta + 1) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module