1.0 mol आदर्श गैस के लिए उत्क्रमणीय प्रक्रिय | vedclass

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Question

(A) यह चक्र चार उत्क्रमणीय प्रक्रियाओं से बना है: प्रक्रिया $1$: $T_1$ पर $(P_1, V_1)$ से $(P_2, V_2)$ तक समतापीय प्रसार। कार्य $w_1 = -nRT_1 \ln(V_2/

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$w_1 + w_3 = -2T_1 \ln \frac{V_2}{V_1} - 2T_2 \ln \frac{V_4}{V_3}$

Vedclass · Answer

(A) यह चक्र चार उत्क्रमणीय प्रक्रियाओं से बना है: प्रक्रिया $1$: $T_1$ पर $(P_1, V_1)$ से $(P_2, V_2)$ तक समतापीय प्रसार। कार्य $w_1 = -nRT_1 \ln(V_2/V_1) = -2T_1 \ln(V_2/V_1)$। प्रक्रिया $2$: $(P_2, V_2, T_1)$ से $(P_3, V_3, T_2)$ तक रुद्धोष्म प्रसार। कार्य $w_2 = \Delta U_2 = nC_v(T_2 - T_1)$। प्रक्रिया $3$: $T_2$ पर $(P_3, V_3)$ से $(P_4, V_4)$ तक समतापीय संपीड़न। कार्य $w_3 = -nRT_2 \ln(V_4/V_3) = -2T_2 \ln(V_4/V_3)$। प्रक्रिया $4$: $(P_4, V_4, T_2)$ से $(P_1, V_1, T_1)$ तक रुद्धोष्म संपीड़न। कार्य $w_4 = \Delta U_4 = nC_v(T_1 - T_2) = -\Delta U_2$। समतापीय प्रक्रियाओं $1$ और $3$ के लिए कार्य का योग करने पर: $w_1 + w_3 = -2T_1 \ln(V_2/V_1) - 2T_2 \ln(V_4/V_3)$। अतः, विकल्प $A$ सही है।

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