વિધાન P(n): n^2 - n + 37 અવિભાજ્ય છે,તેમ ધ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધાન $P(n): n^2 - n + 37$ અવિભાજ્ય છે.$n = 3$ માટે,$P(3) = 3^2 - 3 + 37 = 9 - 3 + 37 = 43$. $43$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા હોવાથી,$P(3)$ સાચું છે.$n

Vedclass · Accepted Answer

$P(5)$ ખોટું છે,પરંતુ $P(3)$ સાચું છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધાન $P(n): n^2 - n + 37$ અવિભાજ્ય છે.$n = 3$ માટે,$P(3) = 3^2 - 3 + 37 = 9 - 3 + 37 = 43$. $43$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા હોવાથી,$P(3)$ સાચું છે.$n = 5$ માટે,$P(5) = 5^2 - 5 + 37 = 25 - 5 + 37 = 57$. $57 = 3 	imes 19$ હોવાથી,તે અવિભાજ્ય સંખ્યા નથી,તેથી $P(5)$ ખોટું છે.આમ,$P(3)$ સાચું છે પરંતુ $P(5)$ ખોટું છે.

વિધાન $P(n): n^2 - n + 37$ અવિભાજ્ય છે,તેમ ધ્યાનમાં લો. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને તમામ $n \in N$ માટે નીચેનાનું સાબિતી આપો:
$1^{2}+3^{2}+5^{2}+\ldots+(2n-1)^{2}=\frac{n(2n-1)(2n+1)}{3}$

દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે,નીચેનામાંથી કઈ અસમતા સાચી છે?

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $2 \cdot 4^{2n+1} + 3^{3n+1}$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને તમામ $n \in N$ માટે નીચેનાનું સાબિત કરો:
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\ldots+\frac{1}{2^{n}}=1-\frac{1}{2^{n}}$

જો $P(n): 2^{n} < n!$ હોય,તો $P(n)$ સત્ય હોય તેવો સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module