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Question

(A) चूंकि गोले $A$ और $B$ जुड़े हुए हैं,वे समान विभव पर एक एकल चालक के रूप में कार्य करते हैं। मान लीजिए कि संयुक्त प्रणाली $(A+B)$ पर आवेश $q$ है और

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$-4 \pi \varepsilon_0 V \frac{b c}{c-b}$

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(A) चूंकि गोले $A$ और $B$ जुड़े हुए हैं,वे समान विभव पर एक एकल चालक के रूप में कार्य करते हैं। मान लीजिए कि संयुक्त प्रणाली $(A+B)$ पर आवेश $q$ है और गोले $C$ पर आवेश $Q_C$ है।प्रणाली $(A+B)$ का विभव इस प्रकार है:$V_B = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \left( \frac{q}{b} + \frac{Q_C}{c} \right) = V$चूंकि गोला $C$ भू-संपर्कित है,इसका विभव शून्य है:$V_C = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \left( \frac{q}{c} + \frac{Q_C}{c} \right) = 0$दूसरे समीकरण से,हमें $q + Q_C = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $q = -Q_C$।$q = -Q_C$ को पहले समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$V = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \left( \frac{-Q_C}{b} + \frac{Q_C}{c} \right)$$V = \frac{Q_C}{4 \pi \varepsilon_0} \left( \frac{1}{c} - \frac{1}{b} \right) = \frac{Q_C}{4 \pi \varepsilon_0} \left( \frac{b-c}{bc} \right)$$Q_C$ के लिए हल करने पर:$Q_C = 4 \pi \varepsilon_0 V \left( \frac{bc}{b-c} \right) = -4 \pi \varepsilon_0 V \left( \frac{bc}{c-b} \right)$

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