આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સંકર સંખ્યા $z = i = 0 + 1i$ છે.ધ્રુવીય સ્વરૂપ $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r \cos 	heta = 0$ અને $r

Vedclass · Accepted Answer

$\cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સંકર સંખ્યા $z = i = 0 + 1i$ છે.ધ્રુવીય સ્વરૂપ $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r \cos 	heta = 0$ અને $r \sin 	heta = 1$ છે.બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$r^2(\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = 0^2 + 1^2$$r^2(1) = 1$$r = 1$ (કારણ કે $r > 0$).હવે,$\cos 	heta = 0$ અને $\sin 	heta = 1$ છે.આનો અર્થ એ છે કે $	heta = \frac{\pi}{2}$.તેથી,ધ્રુવીય સ્વરૂપ $1(\cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}) = \cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2}$ છે.

List-$I$ (સંકર સંખ્યા)	List-$II$ (ધ્રુવીય સ્વરૂપ)
$(i) \sqrt{3}-i$	$(a) 2 \operatorname{cis} \frac{\pi}{6}$
$(ii) \sqrt{3}+i$	$(b) 2 \operatorname{cis} \frac{5 \pi}{6}$
$(iii) -\sqrt{3}+i$	$(c) 2 \operatorname{cis}\left(-\frac{5 \pi}{6}\right)$
$(iv) -\sqrt{3}-i$	$(d) 2 \operatorname{cis}\left(-\frac{\pi}{6}\right)$

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $i$

Similar Questions

જો $\sqrt{3} + i = (a + ib)(c + id)$ હોય,તો $\tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{d}{c}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\arg(z) < 0$ હોય,તો $\arg(-z) - \arg(z)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$z$ ના કોણાંક (argument) અને અન્ય એક સંકર સંખ્યાનો સરવાળો $\pi$ છે. તો તે અન્ય સંકર સંખ્યાને કેવી રીતે લખી શકાય?

જો $z=1+i \sqrt{3}$ હોય,તો $|\operatorname{Arg} z|+|\operatorname{Arg} \bar{z}|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module