જો sqrt{3} + i = (a + ib)(c + id) હોય,તો tan^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\sqrt{3} + i = (a + ib)(c + id)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા,$\sqrt{3} + i = (ac - bd) + i(ad + bc)$ મળે.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સર

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi + \frac{\pi}{6}, n \in I$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\sqrt{3} + i = (a + ib)(c + id)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા,$\sqrt{3} + i = (ac - bd) + i(ad + bc)$ મળે.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા,$ac - bd = \sqrt{3}$ અને $ad + bc = 1$ મળે.આપણે $	heta = 	an^{-1}\left(\frac{b}{a}ight) + 	an^{-1}\left(\frac{d}{c}ight)$ ની કિંમત શોધવાની છે.$	an^{-1}(x) + 	an^{-1}(y) = n\pi + 	an^{-1}\left(\frac{x+y}{1-xy}ight)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$	heta = n\pi + 	an^{-1}\left(\frac{\frac{b}{a} + \frac{d}{c}}{1 - \frac{b}{a} \cdot \frac{d}{c}}ight) = n\pi + 	an^{-1}\left(\frac{bc + ad}{ac - bd}ight)$.કિંમતો મુકતા,$	heta = n\pi + 	an^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight)$.$	an^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight) = \frac{\pi}{6}$ હોવાથી,જવાબ $n\pi + \frac{\pi}{6}, n \in I$ મળે.

જો $\sqrt{3} + i = (a + ib)(c + id)$ હોય,તો $\tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{d}{c}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\operatorname{Arg}\left(\frac{4+2 i}{1-2 i}+\frac{3+4 i}{2+3 i}\right)$ એ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ એવી હોય કે જેથી $|z_1| = \sqrt{2}$,$|z_2| = \sqrt{3}$ અને $|z_1 + z_2| = \sqrt{5 - 2\sqrt{3}}$ થાય,તો $|Arg(z_1) - Arg(z_2)|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $z=1+i \sqrt{3}$ હોય,તો $|\operatorname{Arg} z|+|\operatorname{Arg} \bar{z}|$ ની કિંમત શોધો.

જો $z$ એ એવી શુદ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય કે જેથી $\text{Re}(z) < 0$ થાય,તો $\text{arg}(z)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો સંકર સંખ્યા $z = 2 - i(2 \tan \frac{5 \pi}{8})$ નો માનાંક $r$ અને કોણાંક $\theta$ હોય,તો $(r, \theta)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module