જો સંકર સંખ્યા z = 2 - i(2 tan frac{5 pi}{8}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $z = 2 - i(2 	an \frac{5 \pi}{8})$.$z = x + iy$ સાથે સરખાવતા,$x = 2$ અને $y = -2 	an \frac{5 \pi}{8}$ મળે.માનાંક $r = \sqrt{x^2 + y^2} =

Vedclass · Accepted Answer

$(2 \sec \frac{3 \pi}{8}, \frac{3 \pi}{8})$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $z = 2 - i(2 	an \frac{5 \pi}{8})$.$z = x + iy$ સાથે સરખાવતા,$x = 2$ અને $y = -2 	an \frac{5 \pi}{8}$ મળે.માનાંક $r = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{2^2 + (-2 	an \frac{5 \pi}{8})^2} = \sqrt{4(1 + 	an^2 \frac{5 \pi}{8})} = \sqrt{4 \sec^2 \frac{5 \pi}{8}} = |2 \sec \frac{5 \pi}{8}|$.$\frac{5 \pi}{8}$ એ બીજા ચરણમાં હોવાથી,$\sec \frac{5 \pi}{8}$ ઋણ છે,તેથી $r = -2 \sec \frac{5 \pi}{8} = 2 \sec(\pi - \frac{5 \pi}{8}) = 2 \sec \frac{3 \pi}{8}$.કોણાંક $	heta = 	an^{-1}(\frac{y}{x}) = 	an^{-1}(\frac{-2 	an \frac{5 \pi}{8}}{2}) = 	an^{-1}(-	an \frac{5 \pi}{8}) = 	an^{-1}(	an(\pi - \frac{5 \pi}{8})) = 	an^{-1}(	an \frac{3 \pi}{8}) = \frac{3 \pi}{8}$.આમ,$(r, 	heta) = (2 \sec \frac{3 \pi}{8}, \frac{3 \pi}{8})$.

જો સંકર સંખ્યા $z = 2 - i(2 \tan \frac{5 \pi}{8})$ નો માનાંક $r$ અને કોણાંક $\theta$ હોય,તો $(r, \theta)$ શું થાય?

Similar Questions

જો ${z_1}, {z_2} \in \mathbb{C}$ હોય,તો $\text{amp}\left( \frac{z_1}{\bar{z}_2} \right) = $

સંકર સંખ્યા $z = \frac{1}{1 + i}$, (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$) નું ધ્રુવીય સ્વરૂપ છે

ચલ બિંદુ $z=x+iy$ નો બિંદુપથ જેનો કંપવિસ્તાર (amplitude) હંમેશા $\theta$ જેટલો હોય,તે છે

સંકર સંખ્યા $z = -1 - i \sqrt{3}$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

જો $\frac{3+i \sin \theta}{4-i \cos \theta}, \theta \in [0, 2 \pi],$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $\sin \theta + i \cos \theta$ નો કોણાંક (argument) શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module