જો frac{3+i sin theta}{4-i cos theta}, theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = \frac{3 + i \sin 	heta}{4 - i \cos 	heta}$. $z$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવા માટે,તેનો કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ.અંશ અને છેદને છેદના અનુ

Vedclass · Accepted Answer

$\pi - 	an^{-1}\left(\frac{4}{3}ight)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = \frac{3 + i \sin 	heta}{4 - i \cos 	heta}$. $z$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવા માટે,તેનો કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ.અંશ અને છેદને છેદના અનુબદ્ધ $(4 + i \cos 	heta)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{(3 + i \sin 	heta)(4 + i \cos 	heta)}{16 + \cos^2 	heta} = \frac{12 - \sin 	heta \cos 	heta + i(3 \cos 	heta + 4 \sin 	heta)}{16 + \cos^2 	heta}$.કાલ્પનિક ભાગ $3 \cos 	heta + 4 \sin 	heta = 0$ હોવાથી,$	an 	heta = -\frac{3}{4}$.$\sin 	heta + i \cos 	heta$ નો કોણાંક શોધતા,તે $\pi - 	an^{-1}(\frac{4}{3})$ મળે છે.

જો $\frac{3+i \sin \theta}{4-i \cos \theta}, \theta \in [0, 2 \pi],$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $\sin \theta + i \cos \theta$ નો કોણાંક (argument) શું થાય?

Similar Questions

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $\sqrt{3}+i$

જો $\arg(z) < 0$ હોય,તો $\arg(-z) - \arg(z)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $z_1, z_2$ અને $z_3, z_4$ એ $2$ સંકર સંખ્યાઓની અનુબદ્ધ જોડીઓ હોય,તો $\arg \left( \frac{z_1}{z_4} \right) + \arg \left( \frac{z_2}{z_3} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$x$ અને $y$ બે સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $|x|=|y|=1$. જો $\operatorname{Arg}(x)=2 \alpha$,$\operatorname{Arg}(y)=3 \beta$ અને $\alpha+\beta=\frac{\pi}{36}$ હોય,તો $x^6 y^4+\frac{1}{x^6 y^4}=$

$0$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module