આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સંકર સંખ્યા $z = \sqrt{3} + i$ છે.ધ્રુવીય સ્વરૂપ $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r = |z| = \sqrt{(\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$2(\cos \frac{\pi}{6} + i \sin \frac{\pi}{6})$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સંકર સંખ્યા $z = \sqrt{3} + i$ છે.ધ્રુવીય સ્વરૂપ $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r = |z| = \sqrt{(\sqrt{3})^2 + 1^2} = \sqrt{3+1} = \sqrt{4} = 2$.આપણી પાસે $r \cos 	heta = \sqrt{3}$ અને $r \sin 	heta = 1$ છે.$r = 2$ મૂકતા,આપણને $\cos 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\sin 	heta = \frac{1}{2}$ મળે છે.$\cos 	heta$ અને $\sin 	heta$ બંને ધન હોવાથી,$	heta$ એ $I$ ચરણમાં આવેલું છે.મુખ્ય કોણાંક $	heta = \frac{\pi}{6}$ છે.આમ,ધ્રુવીય સ્વરૂપ $2(\cos \frac{\pi}{6} + i \sin \frac{\pi}{6})$ છે.

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $\sqrt{3}+i$

Similar Questions

જો $\sqrt{3} + i = (a + ib)(c + id)$ હોય,તો $\tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{d}{c}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

ચલ બિંદુ $z=x+iy$ નો બિંદુપથ જેનો કંપવિસ્તાર (amplitude) હંમેશા $\theta$ જેટલો હોય,તે છે

સંકર સંખ્યા $\frac{(\sqrt{3}+i)(1-\sqrt{3} i)}{(-1+i)(-1-i)}$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

ધારો કે $z_1, z_2$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\bar{z}_1 - i \bar{z}_2 = 0$ અને $\arg(z_1 z_2) = \frac{3 \pi}{4}$ થાય,તો $\arg(z_1) =$

નીચેનાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $\frac{1+3i}{1-2i}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module