दी गई सम्मिश्र संख्या को ध्रुवीय रूप में परिव | vedclass

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Question

(A) माना सम्मिश्र संख्या $z = \sqrt{3} + i$ है।ध्रुवीय रूप $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r = |z| = \sqrt{(\sqrt{3})^2

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$2(\cos \frac{\pi}{6} + i \sin \frac{\pi}{6})$

Vedclass · Answer

(A) माना सम्मिश्र संख्या $z = \sqrt{3} + i$ है।ध्रुवीय रूप $z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r = |z| = \sqrt{(\sqrt{3})^2 + 1^2} = \sqrt{3+1} = \sqrt{4} = 2$ है।हमारे पास $r \cos 	heta = \sqrt{3}$ और $r \sin 	heta = 1$ है।$r = 2$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\cos 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ और $\sin 	heta = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।चूँकि $\cos 	heta$ और $\sin 	heta$ दोनों धनात्मक हैं,$	heta$ प्रथम $(I)$ चतुर्थांश में स्थित है।मुख्य कोणांक $	heta = \frac{\pi}{6}$ है।अतः,ध्रुवीय रूप $2(\cos \frac{\pi}{6} + i \sin \frac{\pi}{6})$ है।

दी गई सम्मिश्र संख्या को ध्रुवीय रूप में परिवर्तित करें: $\sqrt{3}+i$

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