જો સંકર સંખ્યાઓ z_1 અને z_2 એવી હોય કે જેથી | | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $|z_1 + z_2|^2 = |z_1|^2 + |z_2|^2 + 2|z_1||z_2| \cos(	heta)$,જ્યાં $	heta = |Arg(z_1) - Arg(z_2)|$ છે.આપેલ છે કે $|z_1| = \sq

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $|z_1 + z_2|^2 = |z_1|^2 + |z_2|^2 + 2|z_1||z_2| \cos(	heta)$,જ્યાં $	heta = |Arg(z_1) - Arg(z_2)|$ છે.આપેલ છે કે $|z_1| = \sqrt{2}$,$|z_2| = \sqrt{3}$,અને $|z_1 + z_2| = \sqrt{5 - 2\sqrt{3}}$.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:$5 - 2\sqrt{3} = (\sqrt{2})^2 + (\sqrt{3})^2 + 2(\sqrt{2})(\sqrt{3}) \cos(	heta)$$5 - 2\sqrt{3} = 2 + 3 + 2\sqrt{6} \cos(	heta)$$5 - 2\sqrt{3} = 5 + 2\sqrt{6} \cos(	heta)$$-2\sqrt{3} = 2\sqrt{6} \cos(	heta)$$\cos(	heta) = \frac{-2\sqrt{3}}{2\sqrt{6}} = -\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$તેથી,$	heta = \frac{3\pi}{4}$ મળે છે.

જો સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ એવી હોય કે જેથી $|z_1| = \sqrt{2}$,$|z_2| = \sqrt{3}$ અને $|z_1 + z_2| = \sqrt{5 - 2\sqrt{3}}$ થાય,તો $|Arg(z_1) - Arg(z_2)|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $z$ એક શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા છે જેથી $\text{Im}(z) < 0$ થાય. તો $\arg(z)$ ની કિંમત શું થાય?

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|,$ તો $\text{arg}({z_1}) - \text{arg}({z_2})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $arg(z) < 0$ હોય,તો $arg(-z) - arg(z)$ ની કિંમત શું થાય?

$z$ ના કોણાંક (argument) અને અન્ય એક સંકર સંખ્યાનો સરવાળો $\pi$ છે. તો તે અન્ય સંકર સંખ્યાને કેવી રીતે લખી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module