પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપગ્રહની ઊંચાઈ h માટેનું સાચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $m$ દળ ધરાવતા ઉપગ્રહ માટે જે પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈ પર ભ્રમણ કરે છે,ગુરુત્વાકર્ષણ બળ જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે:$\frac{GMm}{(R+h)^2} =

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{T^2 R^2 g}{4 \pi^2}\right)^{1 / 3}-R$

Vedclass · Answer

(A) $m$ દળ ધરાવતા ઉપગ્રહ માટે જે પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈ પર ભ્રમણ કરે છે,ગુરુત્વાકર્ષણ બળ જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે:$\frac{GMm}{(R+h)^2} = \frac{mv^2}{(R+h)}$$\Rightarrow \frac{GM}{(R+h)} = v^2 \quad \dots(1)$કારણ કે $v = (R+h)\omega = (R+h)\frac{2\pi}{T}$,તેથી $v^2 = (R+h)^2 \frac{4\pi^2}{T^2} \quad \dots(2)$વળી,પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g = \frac{GM}{R^2}$ છે,તેથી $GM = gR^2 \quad \dots(3)$$(2)$ અને $(3)$ ની કિંમત $(1)$ માં મૂકતા:$\frac{gR^2}{(R+h)} = (R+h)^2 \frac{4\pi^2}{T^2}$$\Rightarrow (R+h)^3 = \frac{gR^2 T^2}{4\pi^2}$$\Rightarrow R+h = \left(\frac{gR^2 T^2}{4\pi^2}\right)^{1/3}$$\Rightarrow h = \left(\frac{T^2 R^2 g}{4\pi^2}\right)^{1/3} - R$

પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપગ્રહની ઊંચાઈ $h$ માટેનું સાચું સૂત્ર કયું છે?

Similar Questions

પૃથ્વીની આસપાસ ફરતા કૃત્રિમ ઉપગ્રહમાં રહેલા અવકાશયાત્રીનું વજન કેટલું હોય છે?

પૃથ્વીની આસપાસ ચંદ્રનો પરિક્રમણનો આવર્તકાળ અને પોતાની ધરી પર ચંદ્રનો ભ્રમણનો આવર્તકાળ કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module