दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाओं का अनुपात 2 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाओं का अनुपात $2:3$ है।माना छोटे त्रिभुज का क्षेत्रफल $A_1 = 48 \, cm^2$ है और बड़े त्रिभुज का क्षेत्

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$108$

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(B) दिया गया है कि दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाओं का अनुपात $2:3$ है।माना छोटे त्रिभुज का क्षेत्रफल $A_1 = 48 \, cm^2$ है और बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल $A_2$ है।समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल के प्रमेय के अनुसार,दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है।$\frac{A_1}{A_2} = \left(\frac{2}{3}ight)^2$$\frac{48}{A_2} = \frac{4}{9}$तिर्यक गुणा करने पर:$4 	imes A_2 = 48 	imes 9$$A_2 = \frac{432}{4} = 108 \, cm^2$.अतः,बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल $108 \, cm^2$ है।

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$\Delta PQR$ में,$\overline{QM}$ एक शीर्षलंब है। यदि $PQ = 2PM$ और $RM = 3PM$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\Delta PQR$ एक समकोण त्रिभुज है।

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$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$,$\overline{BE}$ और $\overline{CF}$ माध्यिकाएँ हैं। सिद्ध कीजिए कि $3(AB^2 + BC^2 + AC^2) = 4(AD^2 + BE^2 + CF^2)$।

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