f(x) = begin{cases} b - ax & text{if } x

Question

(B) સીમા $\lim_{x \rightarrow 2} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે તે માટે,ડાબી બાજુની સીમા $(LHL)$ એ જમણી બાજુની સીમા $(RHL)$ ની બરાબર હોવી જોઈએ.$LHL = \lim_{x \r

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) સીમા $\lim_{x ightarrow 2} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે તે માટે,ડાબી બાજુની સીમા $(LHL)$ એ જમણી બાજુની સીમા $(RHL)$ ની બરાબર હોવી જોઈએ.$LHL = \lim_{x ightarrow 2^-} f(x) = \lim_{x ightarrow 2^-} (b - ax) = b - 2a$.$RHL = \lim_{x ightarrow 2^+} f(x) = \lim_{x ightarrow 2^+} (a + 2bx) = a + 4b$.સીમા અસ્તિત્વ ધરાવતી હોવાથી,$b - 2a = a + 4b$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $-2a - a = 4b - b$,જેનું સાદું રૂપ $-3a = 3b$ થાય છે.બંને બાજુને $3b$ વડે ભાગતા (ધારી લો કે $b 
eq 0$),આપણને $\frac{a}{b} = -1$ મળે છે.

Similar Questions

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + x} \right) - ax}}{{{x^2}}} = l$ હોય,તો $(a + l)$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $l$ એ એક શાંત સંખ્યા છે).

જો $\lim _{x \rightarrow 3} \left( \frac{x^n - 3^n}{x - 3} \right) = 108$ અને $n \in N$ હોય,તો '$n$' ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \alpha} \frac{1-\cos(ax^2+bx+c)}{(x-\alpha)^2} = $

અચળાંકો $\alpha$ અને $\beta$ ની કિંમતો શોધો જેથી $\lim_{x \to \infty} \left( \frac{x^2 + 1}{x + 1} - \alpha x - \beta \right) = 0$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module