f(x) = begin{cases} frac{sqrt{1+px} - sqrt{1- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x=0$ આગળ લક્ષ અસ્તિત્વ ધરાવે તે માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ એ જમણી બાજુના લક્ષ $(RHL)$ જેટલું હોવું જોઈએ.$RHL = \lim_{x \rightarrow 0^+} \frac

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) $x=0$ આગળ લક્ષ અસ્તિત્વ ધરાવે તે માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ એ જમણી બાજુના લક્ષ $(RHL)$ જેટલું હોવું જોઈએ.$RHL = \lim_{x \rightarrow 0^+} \frac{2x+1}{x-2} = \frac{2(0)+1}{0-2} = -\frac{1}{2}$.$LHL = \lim_{x \rightarrow 0^-} \frac{\sqrt{1+px} - \sqrt{1-px}}{x}$.સંમેયીકરણનો ઉપયોગ કરતા:$LHL = \lim_{x \rightarrow 0^-} \frac{(\sqrt{1+px} - \sqrt{1-px})(\sqrt{1+px} + \sqrt{1-px})}{x(\sqrt{1+px} + \sqrt{1-px})} = \lim_{x \rightarrow 0^-} \frac{(1+px) - (1-px)}{x(\sqrt{1+px} + \sqrt{1-px})} = \lim_{x \rightarrow 0^-} \frac{2px}{x(\sqrt{1+px} + \sqrt{1-px})} = \frac{2p}{1+1} = p$.$LHL = RHL$ સરખાવતા,આપણને $p = -\frac{1}{2}$ મળે છે.

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\alpha x e^{x}-\beta \log _{e}(1+x)+\gamma x^{2} e^{-x}}{x \sin ^{2} x}=10$,જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma \in R$,તો $\alpha+\beta+\gamma$ ની કિંમત શોધો.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{k}{{\ln x}} - \frac{k}{{x - 1}}} \right)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય, તો $k$ ના વિસ્તારમાં પૂર્ણાંકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\cos 4 x+a \cos 2 x+b}{x^4}\right)$ સીમિત હોય,તો $a, b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો વિધેય $f(x)$ એ $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{f(x)-2}{x^{2}-1}=\pi$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{[(a-n) n x-\tan x] \sin n x}{x^2}=0, (n \neq 0)$ હોય,તો $a$ ની ન્યૂનતમ શક્ય ધન કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module