વિધેય $f: R \rightarrow R$ ને $f(x) = \max \{|x|, |x-1|, \ldots, |x-2n|\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો,જ્યાં $n$ એ નિશ્ચિત પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે. તો,$\int_0^{2n} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\infty} \frac{dx}{(x^{2}+4)(x^{2}+9)} = $

સરવાળાની મર્યાદા તરીકે $\int_{0}^{2}(x^{2}+3) dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \int_{-1}^{x} |t| dt$ હોય,તો કોઈપણ $x \geq 0$ માટે,$f(x)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\int_1^2 \frac{dx}{(x^2-2x+4)^{\frac{3}{2}}} = \frac{k}{k+5}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha \in (0,1)$ અને $\beta = \log_{e}(1-\alpha)$. ધારો કે $P_n(x) = x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} + \dots + \frac{x^n}{n}$ જ્યાં $x \in (0,1)$. તો સંકલન $\int_{0}^{\alpha} \frac{t^{50}}{1-t} dt$ ની કિંમત શોધો.