फलन $f: R \rightarrow R$ को $y = f(x) = x^2, x \in R$ द्वारा परिभाषित कीजिए। इस परिभाषा का उपयोग करके नीचे दी गई तालिका को पूरा कीजिए। इस फलन का प्रांत और परिसर क्या है? साथ ही $f$ का आलेख खींचिए।
$x$ $-4$ $-3$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $y = f(x) = x^2$
| $x$ | $-4$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ |
| $y = f(x) = x^2$ |
(N/A) पूर्ण की गई तालिका इस प्रकार है:
$f$ का प्रांत = $R$ (सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय)।
$f$ का परिसर = $[0, \infty)$ (सभी ऋणेतर वास्तविक संख्याओं का समुच्चय)।
| $x$ | $-4$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ |
| $y = f(x) = x^2$ | $16$ | $9$ | $4$ | $1$ | $0$ | $1$ | $4$ | $9$ | $16$ |
$f$ का प्रांत = $R$ (सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय)।
$f$ का परिसर = $[0, \infty)$ (सभी ऋणेतर वास्तविक संख्याओं का समुच्चय)।
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$II$. $f(g(x)) + g(f(x))$ का प्रांत = $g(f(x))$ का प्रांत
$III$. $f(g(x))$ का प्रांत = $g(f(x))$ का प्रांत
$IV$. $g((f(x))^3)$ का प्रांत = $f(g(x))$ का प्रांत
$I$. $f((g(x))^2)$ का प्रांत = $f(g(x))$ का प्रांत
$II$. $f(g(x)) + g(f(x))$ का प्रांत = $g(f(x))$ का प्रांत
$III$. $f(g(x))$ का प्रांत = $g(f(x))$ का प्रांत
$IV$. $g((f(x))^3)$ का प्रांत = $f(g(x))$ का प्रांत
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