વિધેય $f: R \rightarrow R$ ને $y = f(x) = x^2, x \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. આ વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને નીચે આપેલ કોષ્ટક પૂર્ણ કરો. આ વિધેયનો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શું છે? તેમજ $f$ નો આલેખ દોરો.
$x$ $-4$ $-3$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $y = f(x) = x^2$
| $x$ | $-4$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ |
| $y = f(x) = x^2$ |
(N/A) પૂર્ણ કરેલ કોષ્ટક નીચે મુજબ છે:
$f$ નો પ્રદેશ = $R$ (તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ).
$f$ નો વિસ્તાર = $[0, \infty)$ (તમામ અનૃણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ).
| $x$ | $-4$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ |
| $y = f(x) = x^2$ | $16$ | $9$ | $4$ | $1$ | $0$ | $1$ | $4$ | $9$ | $16$ |
$f$ નો પ્રદેશ = $R$ (તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ).
$f$ નો વિસ્તાર = $[0, \infty)$ (તમામ અનૃણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ).
Explore More
Similar Questions
જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ દર્શાવે છે, તો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-[x]}}$ નો વિસ્તાર શોધો.
ધારો કે $f(x)=\sqrt{2-x-x^2}$ અને $g(x)=\cos x$. નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$I$. $f((g(x))^2)$ નો પ્રદેશ = $f(g(x))$ નો પ્રદેશ
$II$. $f(g(x)) + g(f(x))$ નો પ્રદેશ = $g(f(x))$ નો પ્રદેશ
$III$. $f(g(x))$ નો પ્રદેશ = $g(f(x))$ નો પ્રદેશ
$IV$. $g((f(x))^3)$ નો પ્રદેશ = $f(g(x))$ નો પ્રદેશ
$I$. $f((g(x))^2)$ નો પ્રદેશ = $f(g(x))$ નો પ્રદેશ
$II$. $f(g(x)) + g(f(x))$ નો પ્રદેશ = $g(f(x))$ નો પ્રદેશ
$III$. $f(g(x))$ નો પ્રદેશ = $g(f(x))$ નો પ્રદેશ
$IV$. $g((f(x))^3)$ નો પ્રદેશ = $f(g(x))$ નો પ્રદેશ
વિધેય $f:(2, \infty) \rightarrow R$ જે $f(x) = x^2 - 4x + 5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ નો વિસ્તાર $=$ . . . . . . છે.
જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f:[-1,2] \rightarrow B$ એ $f(x) = \begin{cases} 1-x, & -1 \leq x \leq 1 \\ x-1, & 1 < x \leq 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે વ્યાપ્ત વિધેય (surjection) હોય,તો $B=$
ધારો કે વિધેય $f(x) = \log_3 \log_5 (7 - \log_2 (x^2 - 10 x + 85)) + \sin^{-1} ( | \frac{3 x - 7}{17 - x} | )$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ છે. તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:
DifficultJEE MAIN 2026
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo