शून्य बहुपद की घात क्या होती है?

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Question

(A) शून्य बहुपद को $P(x) = 0$ के रूप में परिभाषित किया जाता है। परिभाषा के अनुसार,एक गैर-शून्य अचर बहुपद की घात $0$ होती है,लेकिन शून्य बहुपद के लिए घ

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परिभाषित नहीं

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(A) शून्य बहुपद को $P(x) = 0$ के रूप में परिभाषित किया जाता है। परिभाषा के अनुसार,एक गैर-शून्य अचर बहुपद की घात $0$ होती है,लेकिन शून्य बहुपद के लिए घात परिभाषित नहीं है क्योंकि चर $x$ की किसी भी घात को $0$ से गुणा करने पर परिणाम $0$ प्राप्त होता है (अर्थात,किसी भी $n \ge 0$ के लिए $0 \cdot x^n = 0$)। इसलिए,शून्य बहुपद की घात परिभाषित नहीं है। अतः,सही विकल्प $(A)$ है।

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जब $x^{3}+x^{2}-10x+8$ को $x+4$ से विभाजित किया जाता है,तो भागफल और शेषफल ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित स्थिति में बहुपद का शून्यक ज्ञात कीजिए:
$q(y) = \pi y + 3.14$

गुणनखंड प्रमेय का उपयोग करके दर्शाइए कि $(x-3)$ बहुपद $p(x) = 12x^3 - 31x^2 - 18x + 9$ का एक गुणनखंड है और फिर बहुपद का गुणनखंडन कीजिए।

यदि $(x-1)$,$x^{3}+7x^{2}+ax-3$ का एक गुणनखंड है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित बहुपद को एक चर,दो चर आदि वाले बहुपद के रूप में वर्गीकृत कीजिए:
$x y + y z + z x$

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