બે બિંદુવત વિદ્યુતભારોના તંત્ર માટે વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જાનું સૂત્ર તારવો.

(N/A) ધારો કે બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $q_{1}$ અને $q_{2}$ શરૂઆતમાં અનંત અંતરે છે.
પ્રથમ,વિદ્યુતભાર $q_{1}$ ને અનંત અંતરેથી બિંદુ $P_{1}$ પર લાવવામાં આવે છે. કોઈ બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર ન હોવાથી,કરેલું કાર્ય $W_{1}$ શૂન્ય છે.
$W_{1} = 0$ ... $(1)$
આ વિદ્યુતભાર $q_{1}$ અવકાશમાં કોઈપણ બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V_{1} = \frac{k q_{1}}{r_{1p}}$ ઉત્પન્ન કરે છે,જ્યાં $r_{1p}$ એ $q_{1}$ થી બિંદુ $P$ નું અંતર છે.
હવે,વિદ્યુતભાર $q_{2}$ ને અનંત અંતરેથી બિંદુ $P_{2}$ પર લાવવામાં આવે છે,જે $q_{1}$ થી $r_{12}$ અંતરે છે. $q_{1}$ ના વિદ્યુતક્ષેત્રની વિરુદ્ધ કરેલું કાર્ય $W_{2}$ છે:
$W_{2} = q_{2} V_{1} = q_{2} \left( \frac{k q_{1}}{r_{12}} \right) = \frac{k q_{1} q_{2}}{r_{12}}$ ... $(2)$
સ્થિત-વિદ્યુત બળ સંરક્ષી હોવાથી,કુલ કાર્ય તંત્રની વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા $U$ તરીકે સંગ્રહિત થાય છે:
$U = W_{1} + W_{2} = 0 + \frac{k q_{1} q_{2}}{r_{12}}$
$\therefore U = \frac{k q_{1} q_{2}}{r_{12}}$
આ અભિવ્યક્તિ વિદ્યુતભારોને કયા ક્રમમાં લાવવામાં આવે છે તેનાથી સ્વતંત્ર છે. ત્રણ વિદ્યુતભારોના તંત્ર માટે,સ્થિતિઊર્જા એ તમામ જોડીઓની આંતરક્રિયા ઊર્જાનો સરવાળો છે:
$U = k \left[ \frac{q_{1} q_{2}}{r_{12}} + \frac{q_{1} q_{3}}{r_{13}} + \frac{q_{2} q_{3}}{r_{23}} \right]$
જો $q_{1} q_{2} > 0$ હોય,તો સ્થિતિઊર્જા ધન (અપાકર્ષી) હોય છે. જો $q_{1} q_{2} < 0$ હોય,તો સ્થિતિઊર્જા ઋણ (આકર્ષી) હોય છે.