ग्रहों की गति के लिए निकोलस कोपरनिकस के मॉडल का वर्णन कीजिए।

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(N/A) निकोलस कोपरनिकस ने $16$ वीं शताब्दी में सौर मंडल का सूर्य-केंद्रित (हेलियोसेंट्रिक) मॉडल प्रस्तावित किया था। उनके मॉडल की मुख्य विशेषताएं इस प्रकार हैं:
$1$. सूर्य सौर मंडल के केंद्र में स्थित है और पृथ्वी सहित सभी ग्रह इसके चारों ओर वृत्ताकार कक्षाओं में परिक्रमा करते हैं।
$2$. पृथ्वी स्थिर नहीं है; यह हर $24$ घंटे में अपनी धुरी पर एक चक्कर लगाती है,जो तारों की स्पष्ट दैनिक गति की व्याख्या करती है।
$3$. पृथ्वी हर साल सूर्य के चारों ओर भी एक परिक्रमा पूरी करती है।
$4$. ग्रहों की स्पष्ट वक्री गति (जहाँ वे आकाश में पीछे की ओर चलते हुए प्रतीत होते हैं) को पृथ्वी द्वारा अपनी कक्षा में धीमी गति से चलने वाले बाहरी ग्रहों से आगे निकलने के स्वाभाविक परिणाम के रूप में समझाया गया है।

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प्राचीन समय में प्रस्तुत ग्रहों की गति के मॉडल और सिद्धांत का वर्णन कीजिए।

आकृति सूर्य $S$ के चारों ओर $m$ द्रव्यमान वाले ग्रह की दीर्घवृत्ताकार कक्षा को दर्शाती है। छायांकित क्षेत्र $SCD$,छायांकित क्षेत्र $SAB$ का दोगुना है। यदि ग्रह को $C$ से $D$ तक जाने में लगा समय $t_1$ है और $A$ से $B$ तक जाने में लगा समय $t_2$ है,तो:

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह $S_1$,$r$ त्रिज्या की कक्षा में घूम रहा है। $2m$ द्रव्यमान का एक अन्य उपग्रह $S_2$,$2r$ त्रिज्या की कक्षा में घूम रहा है। उपग्रह $S_2$ और $S_1$ के आवर्तकाल का अनुपात क्या है?

यदि $m$ द्रव्यमान का एक ग्रह,सूर्य के चारों ओर एक वृत्ताकार कक्षा में गति कर रहा है और सूर्य के केंद्र के परितः इसका कोणीय संवेग $L$ है,तो इसका क्षेत्रीय वेग क्या होगा?

अपसौर (aphelion) और उपसौर (perihelion) में से,पृथ्वी की गति कहाँ अधिक होती है और क्यों?

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