यदि $m$ द्रव्यमान का एक ग्रह,सूर्य के चारों ओर एक वृत्ताकार कक्षा में गति कर रहा है और सूर्य के केंद्र के परितः इसका कोणीय संवेग $L$ है,तो इसका क्षेत्रीय वेग क्या होगा?

ग्रहीय गति में,किसी ग्रह के स्थिति सदिश का क्षेत्रीय वेग कोणीय वेग $(\omega)$ और सूर्य से ग्रह की दूरी $(r)$ पर निर्भर करता है। यदि ऐसा है,तो क्षेत्रीय वेग के लिए सही संबंध है:

एक ग्रह $(P_1)$ $2M$ द्रव्यमान वाले तारे के चारों ओर $R$ त्रिज्या की कक्षा में घूम रहा है। दूसरा ग्रह $(P_2)$ $4M$ द्रव्यमान वाले दूसरे तारे के चारों ओर $2R$ त्रिज्या की कक्षा में घूम रहा है। $P_2$ और $P_1$ के परिक्रमण काल का अनुपात . . . . . . है।

दो ग्रह सूर्य के चारों ओर ${N_1}$ और ${N_2}$ आवृत्ति (प्रति वर्ष परिक्रमण) के साथ चक्कर लगाते हैं। यदि उनकी औसत कक्षीय त्रिज्याएँ क्रमशः ${R_1}$ और ${R_2}$ हैं,तो ${R_1}/{R_2}$ किसके बराबर है?

पृथ्वी के चारों ओर एक दी गई कक्षा में घूम रहे उपग्रह का आवर्तकाल $7 \, hours$ है। यदि कक्षा की त्रिज्या को उसके पिछले मान से तीन गुना बढ़ा दिया जाए,तो उपग्रह का नया अनुमानित आवर्तकाल ...... $hours$ होगा।

सूर्य के चारों ओर ग्रह $A$ के परिक्रमण का काल $B$ के काल का $8$ गुना है। सूर्य से $A$ की दूरी,सूर्य से $B$ की दूरी की कितनी गुनी है?