જો $m$ દળ ધરાવતો ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરતો હોય અને સૂર્યના કેન્દ્રની સાપેક્ષે તેનો કોણીય વેગમાન $L$ હોય,તો તેનો ક્ષેત્રીય વેગ કેટલો થાય?

નેપ્ચ્યુન અને શનિનું સૂર્યથી અંતર અનુક્રમે આશરે $10^{13} \ m$ અને $10^{12} \ m$ છે. જો તેઓ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરતા હોય,તો તેમના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક ભૂસ્થિર ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી $4R$ ની ઊંચાઈએ પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે, જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. બીજો એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી $1.5R$ ની ઊંચાઈએ $T$ કલાકના આવર્તકાળ સાથે ભ્રમણ કરે છે. $T$ નું કલાકમાં મૂલ્ય કેટલું હશે?

પૃથ્વીની સૂર્યની આસપાસની ભ્રમણકક્ષાની ગતિમાં કઈ રાશિ અચળ રહે છે?

ધારો કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળનો નિયમ અચાનક બદલાઈ જાય છે અને વ્યસ્ત ઘનનો નિયમ બને છે,એટલે કે $F \propto 1/r^3$,પરંતુ તે હજુ પણ કેન્દ્રીય બળ જ રહે છે. તો:

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં દરરોજ એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે. બીજો ઉપગ્રહ જે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે,તે પૃથ્વીની આસપાસ $8$ દિવસમાં એકવાર ફરે છે. બીજા ઉપગ્રહની કક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?