अवकल समीकरण frac{d^4y}{dx^4} + sin(y''') = 0 | vedclass

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Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{d^4y}{dx^4} + \sin(y''') = 0$ है। समीकरण में उपस्थित उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^4y}{dx^4}$ है,इसलिए इसकी कोटि $4$ ह

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कोटि $4$,घात परिभाषित नहीं है

Vedclass · Answer

(C) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{d^4y}{dx^4} + \sin(y''') = 0$ है। समीकरण में उपस्थित उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^4y}{dx^4}$ है,इसलिए इसकी कोटि $4$ है। किसी अवकल समीकरण की घात तभी परिभाषित होती है जब उसे उसके अवकलजों के बहुपद के रूप में व्यक्त किया जा सके। इस समीकरण में,$\sin(y''')$ पद में अवकलज का त्रिकोणमितीय फलन शामिल है,जिसका अर्थ है कि समीकरण को अवकलजों के बहुपद के रूप में नहीं लिखा जा सकता है। अतः,इसकी कोटि $4$ है और घात परिभाषित नहीं है।

अवकल समीकरण $\frac{d^4y}{dx^4} + \sin(y''') = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

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