વિકલ સમીકરણ y^{prime prime} + 2y^{prime} + si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y^{\prime \prime} + 2y^{\prime} + \sin(y) = 0$ છે. સમીકરણમાં હાજર સૌથી ઉચ્ચ ક્રમનું વિકલન $y^{\prime \prime}$ છે,જે દ્વિતીય વિકલ

Vedclass · Accepted Answer

ક્રમ $2$,ઘાત $1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y^{\prime \prime} + 2y^{\prime} + \sin(y) = 0$ છે. સમીકરણમાં હાજર સૌથી ઉચ્ચ ક્રમનું વિકલન $y^{\prime \prime}$ છે,જે દ્વિતીય વિકલન દર્શાવે છે. તેથી,વિકલ સમીકરણનો ક્રમ $2$ છે. વિકલ સમીકરણ વિકલિતોમાં બહુપદી હોય છે જો વિકલિતો $\sin$,$\cos$,$e^x$ જેવા ટ્રાન્સસેન્ડેન્ટલ વિધેયોના ચલ ન હોય. આ સમીકરણમાં,$\sin(y)$ પદમાં $y$ છે,પરંતુ વિકલિતો $y^{\prime \prime}$ અને $y^{\prime}$ કોઈ ટ્રાન્સસેન્ડેન્ટલ વિધેયની અંદર નથી. આમ,આ સમીકરણ તેના વિકલિતોમાં બહુપદી છે. સૌથી ઉચ્ચ ક્રમના વિકલિત $y^{\prime \prime}$ ની મહત્તમ ઘાત $1$ છે. તેથી,વિકલ સમીકરણની ઘાત $1$ છે.

વિકલ સમીકરણ $y^{\prime \prime} + 2y^{\prime} + \sin(y) = 0$ નો ક્રમ અને ઘાત (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2 y}{d x^2}=\sqrt{1-\left(\frac{d y}{d x}\right)^2}$ નો ક્રમ (order) કેટલો છે?

$(h, k)$ પર કેન્દ્રિત તમામ સમકેન્દ્રી વર્તુળોના સમૂહના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

વિકલ સમીકરણ $y \left( \frac{dy}{dx} \right) = \frac{x}{\frac{dy}{dx} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^3}$ નો ક્રમ (order) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $3 - (\frac{d^3 y}{d x^3})^{\frac{7}{3}} = (\frac{dy}{d x})^5$ નો ક્રમ (Order) અને ઘાત (Degree) અનુક્રમે શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1+\frac{1}{(\frac{dy}{dx})^2}} = (\frac{d^2y}{dx^2})^{3/2}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module