2x + y - 4 = 0 રેખા બિંદુઓ A(2, -2) અને B(3, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખા $2x + y - 4 = 0$ એ બિંદુઓ $A(2, -2)$ અને $B(3, 7)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન કરતા બિંદુના યામ વિભાજન

Vedclass · Accepted Answer

$2:9$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખા $2x + y - 4 = 0$ એ બિંદુઓ $A(2, -2)$ અને $B(3, 7)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન કરતા બિંદુના યામ વિભાજન સૂત્ર મુજબ $\left(\frac{3k + 2}{k + 1}, \frac{7k - 2}{k + 1}\right)$ થશે.આ બિંદુ રેખા $2x + y - 4 = 0$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે આ યામને સમીકરણમાં મૂકીશું:$2\left(\frac{3k + 2}{k + 1}\right) + \left(\frac{7k - 2}{k + 1}\right) - 4 = 0$$(k + 1)$ વડે ગુણતા:$2(3k + 2) + (7k - 2) - 4(k + 1) = 0$$6k + 4 + 7k - 2 - 4k - 4 = 0$$9k - 2 = 0$$9k = 2$$k = \frac{2}{9}$આમ,માંગેલ ગુણોત્તર $2:9$ છે.

$2x + y - 4 = 0$ રેખા બિંદુઓ $A(2, -2)$ અને $B(3, 7)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(x, y), (1, 2)$ અને $(7, 0)$ સમરેખ હોય,તો $x$ અને $y$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે બિંદુઓ $(8,1), (k,-4),$ અને $(2,-5)$ સમરેખ છે?

$x$-અક્ષ પરનું તે બિંદુ શોધો જે $(2, -5)$ અને $(-2, 9)$ થી સમાન અંતરે હોય.

બિંદુઓ $(4, -3)$ અને $(8, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $3: 1$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

બિંદુઓ $(-3, 10)$ અને $(6, -8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું બિંદુ $(-1, 6)$ દ્વારા કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય છે તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module