वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें रेखा $2x + y - 4 = 0$,बिंदुओं $A(2, -2)$ और $B(3, 7)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को विभाजित करती है।

$k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए बिंदु $(8,1), (k,-4),$ और $(2,-5)$ संरेख हैं।

त्रिभुज की एक माध्यिका उसे समान क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुजों में विभाजित करती है। $\Delta ABC$ के लिए इस परिणाम को सत्यापित कीजिए,जिसके शीर्ष $A (4, -6), B (3, -2)$ और $C (5, 2)$ हैं। प्रत्येक त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(2, 3), (-1, 0)$ और $(2, -4)$ हैं।

दर्शाइए कि बिंदु $(1,7), (4,2), (-1,-1)$ और $(-4,4)$ एक वर्ग के शीर्ष हैं।

$x$ और $y$ के बीच एक ऐसा संबंध ज्ञात कीजिए कि बिंदु $(x, y)$ बिंदुओं $(7, 1)$ और $(3, 5)$ से समदूरस्थ हो।