k का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए बिंदु (8,1) | vedclass

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Question

(C) यदि बिंदु संरेख हैं,तो उनके द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $0$ होता है।$(x_1, y_1), (x_2, y_2),$ और $(x_3, y_3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षे

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$3$

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(C) यदि बिंदु संरेख हैं,तो उनके द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $0$ होता है।$(x_1, y_1), (x_2, y_2),$ और $(x_3, y_3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 0$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।दिए गए बिंदुओं $(8,1), (k,-4),$ और $(2,-5)$ को सूत्र में रखने पर:$\frac{1}{2} |8(-4 - (-5)) + k(-5 - 1) + 2(1 - (-4))| = 0$$\frac{1}{2} |8(-4 + 5) + k(-6) + 2(1 + 4)| = 0$$\frac{1}{2} |8(1) - 6k + 2(5)| = 0$$|8 - 6k + 10| = 0$$18 - 6k = 0$$6k = 18$$k = 3$

$k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए बिंदु $(8,1), (k,-4),$ और $(2,-5)$ संरेख हैं।

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वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें रेखा $2x + y - 4 = 0$,बिंदुओं $A(2, -2)$ और $B(3, 7)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को विभाजित करती है।

$(6, -6), (3, -7)$ और $(3, 3)$ बिंदुओं से होकर जाने वाले वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि $Q(0, 1)$ बिंदुओं $P(5, -3)$ और $R(x, 6)$ से समदूरस्थ है,तो $x$ के मान ज्ञात कीजिए। दूरियाँ $QR$ और $PR$ भी ज्ञात कीजिए।

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