બિંદુઓ (-3, 10) અને (6, -8) ને જોડતા રેખાખંડન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(-3, 10)$ અને $B(6, -8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું બિંદુ $P(-1, 6)$ દ્વારા $k : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,

Vedclass · Accepted Answer

$2$:$7$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(-3, 10)$ અને $B(6, -8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું બિંદુ $P(-1, 6)$ દ્વારા $k : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,બિંદુ $P$ ના યામ નીચે મુજબ મળે:$P(x, y) = \left( \frac{mx_2 + nx_1}{m + n}, \frac{my_2 + ny_1}{m + n} \right)$અહીં,$m = k$,$n = 1$,$(x_1, y_1) = (-3, 10)$,અને $(x_2, y_2) = (6, -8)$ છે.$x$-યામને સરખાવતા:$-1 = \frac{k(6) + 1(-3)}{k + 1}$$-1(k + 1) = 6k - 3$$-k - 1 = 6k - 3$$-k - 6k = -3 + 1$$-7k = -2$$k = \frac{2}{7}$આમ,જરૂરી ગુણોત્તર $2 : 7$ છે.

બિંદુઓ $(-3, 10)$ અને $(6, -8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું બિંદુ $(-1, 6)$ દ્વારા કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય છે તે શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $A(2, 3)$,$B(4, k)$ અને $C(6, -3)$ સમરેખ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$x$-અક્ષ પરનું તે બિંદુ શોધો જે $(2, -5)$ અને $(-2, 9)$ થી સમાન અંતરે હોય.

$y$-અક્ષ બિંદુઓ $(5, -6)$ અને $(-1, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો. છેદબિંદુના યામ પણ શોધો.

$y$ ની એવી કિંમતો શોધો જેના માટે બિંદુઓ $P(2, -3)$ અને $Q(10, y)$ વચ્ચેનું અંતર $10$ એકમ હોય.

બિંદુઓ $A (2, -2)$ અને $B (-7, 4)$ ને જોડતા રેખાખંડના ત્રિભાગ બિંદુઓના (એટલે કે,ત્રણ સમાન ભાગમાં વિભાજન કરતા બિંદુઓના) યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module