निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित संबंध स्वतुल्य,सममित और संक्रामक है या नहीं:
किसी विशेष समय पर किसी नगर के निवासियों के समुच्चय $A$ में संबंध $R = \{(x, y): x, y \text{ के पिता हैं}\}$.

(NONE) $R = \{(x, y): x, y \text{ के पिता हैं\}}$
$(x, x) \notin R$ क्योंकि कोई भी व्यक्ति स्वयं का पिता नहीं हो सकता है।
अतः,$R$ स्वतुल्य नहीं है।
अब,मान लीजिए $(x, y) \in R$ है।
इसका अर्थ है कि $x, y$ के पिता हैं।
तब $y, x$ के पिता नहीं हो सकते (क्योंकि $y, x$ की संतान है)।
अतः,$(y, x) \notin R$ है।
इस प्रकार,$R$ सममित नहीं है।
अब,मान लीजिए $(x, y) \in R$ और $(y, z) \in R$ है।
इसका अर्थ है कि $x, y$ के पिता हैं और $y, z$ के पिता हैं।
तब $x, z$ के दादा होंगे,न कि पिता।
अतः,$(x, z) \notin R$ है।
इस प्रकार,$R$ संक्रामक नहीं है।
अतः,$R$ न तो स्वतुल्य है,न सममित है और न ही संक्रामक है।