નીચેનામાંથી કઈ બહુપદીનો અવયવ $(x-2)$ છે તે નક્કી કરો:
$A) 3x^2 + 6x - 24$
$B) 4x^2 + x - 2$

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે જો $(x-a)$ એ $p(x)$ નો અવયવ હોય,તો $p(a) = 0$ થાય.
$(i)$ ધારો કે $p(x) = 3x^2 + 6x - 24$.
જો $(x-2)$ એ $p(x)$ નો અવયવ હોય,તો $p(2)$ ની કિંમત $0$ થવી જોઈએ.
$p(2) = 3(2)^2 + 6(2) - 24 = 3(4) + 12 - 24 = 12 + 12 - 24 = 0$.
અહીં $p(2) = 0$ હોવાથી,અવયવ પ્રમેય મુજબ,$(x-2)$ એ $3x^2 + 6x - 24$ નો અવયવ છે.
$(ii)$ ધારો કે $p(x) = 4x^2 + x - 2$.
જો $(x-2)$ એ $p(x)$ નો અવયવ હોય,તો $p(2)$ ની કિંમત $0$ થવી જોઈએ.
$p(2) = 4(2)^2 + 2 - 2 = 4(4) + 0 = 16$.
અહીં $p(2) \neq 0$ હોવાથી,$(x-2)$ એ $4x^2 + x - 2$ નો અવયવ નથી.