sin ^2 x का cos ^2 x के सापेक्ष अवकलन कीजिए। | vedclass

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Question

(C) माना $u = \sin ^2 x$ और $v = \cos ^2 x$ है। हमें $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx}$ ज्ञात करना है। सबसे पहले,$u$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने प

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$-1$

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(C) माना $u = \sin ^2 x$ और $v = \cos ^2 x$ है। हमें $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx}$ ज्ञात करना है। सबसे पहले,$u$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(\sin ^2 x) = 2 \sin x \cos x = \sin(2x)$। इसके बाद,$v$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dv}{dx} = \frac{d}{dx}(\cos ^2 x) = 2 \cos x (-\sin x) = -2 \sin x \cos x = -\sin(2x)$। अब,अवकलज ज्ञात कीजिए: $\frac{du}{dv} = \frac{\sin(2x)}{-\sin(2x)} = -1$।

$\sin ^2 x$ का $\cos ^2 x$ के सापेक्ष अवकलन कीजिए।

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यदि $x = a \cos \theta$ और $y = a \sin \theta$ है,तो $\frac{d^2 y}{d x^2} =$ . . . . . . . (जहाँ $a \neq 0$ और $\theta \neq k \pi, k \in Z$)

$x=\cos \theta, y=\sin 5 \theta \Rightarrow (1-x^2) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए। ($y$ में)

$x = 3$ पर $\sqrt{x^2 + 16}$ का $\frac{x}{x - 1}$ के सापेक्ष परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

वक्र $x = 3t^2 + 1, y = t^3 - 1$ के लिए $x = 1$ पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

यदि $x = a \cos^3 \theta$ और $y = a \sin^3 \theta$ है,तो $\sqrt{1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2} = $

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