उस रेखा के दिक्-अनुपात ज्ञात कीजिए जो $-1, 2, 2$ और $0, 2, 1$ दिक्-अनुपात वाली रेखाओं पर लंब है।

एक शून्येतर सदिश $\vec{a}$, सदिशों $\hat{i}$ और $\hat{i}+\hat{j}$ द्वारा निर्धारित समतल और सदिशों $\hat{i}-\hat{j}$ और $\hat{i}+\hat{k}$ द्वारा निर्धारित समतल की प्रतिच्छेदन रेखा के समानांतर है। $\vec{a}$ और $(\hat{i}-2\hat{j}+2\hat{k})$ के बीच का कोण है

सदिश $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ इस प्रकार हैं कि $(\vec{a} \times \vec{b}) \times (\vec{c} \times \vec{d}) = \vec{0}$ है। $P_1$ और $P_2$ क्रमशः सदिशों $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}, \vec{d}$ द्वारा निर्धारित दो समतल हैं। तो समतलों $P_1$ और $P_2$ के बीच का कोण क्या है?

सदिश $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ का,सदिशों $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ और $\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ को समाहित करने वाले समतल के लंबवत सदिश पर प्रक्षेप का परिमाण क्या है?

यदि $\vec{a}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{b}=\hat{i}+2\hat{j}-3\hat{k}$ है,तो $\vec{p}=\vec{a}-\vec{b}$ और $\vec{q}=\vec{a}+\vec{b}$ दोनों के लंबवत इकाई सदिश . . . . . . है।

यदि $\overline{a}=3 \hat{i}-5 \hat{j}$ और $\overline{b}=6 \hat{i}-3 \hat{j}$ दो सदिश हैं और $\overline{c}$ एक ऐसा सदिश है कि $\overline{c}=\overline{a} \times \overline{b}$,तो $a: b: c$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।